3x^2+38x+29=0

Solution for 3x^2+38x+29=0 equation:

Simplifying
3x2 + 38x + 29 = 0

Reorder the terms:
29 + 38x + 3x2 = 0

Solving
29 + 38x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
9.666666667 + 12.66666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-9.666666667' to each side of the equation.
9.666666667 + 12.66666667x + -9.666666667 + x2 = 0 + -9.666666667

Reorder the terms:
9.666666667 + -9.666666667 + 12.66666667x + x2 = 0 + -9.666666667

Combine like terms: 9.666666667 + -9.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 12.66666667x + x2 = 0 + -9.666666667
12.66666667x + x2 = 0 + -9.666666667

Combine like terms: 0 + -9.666666667 = -9.666666667
12.66666667x + x2 = -9.666666667

The x term is 12.66666667x.  Take half its coefficient (6.333333335).
Square it (40.11111113) and add it to both sides.

Add '40.11111113' to each side of the equation.
12.66666667x + 40.11111113 + x2 = -9.666666667 + 40.11111113

Reorder the terms:
40.11111113 + 12.66666667x + x2 = -9.666666667 + 40.11111113

Combine like terms: -9.666666667 + 40.11111113 = 30.444444463
40.11111113 + 12.66666667x + x2 = 30.444444463

Factor a perfect square on the left side:
(x + 6.333333335)(x + 6.333333335) = 30.444444463

Calculate the square root of the right side: 5.517648454

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 6.333333335) equal to 5.517648454 and -5.517648454.

Subproblem 1
x + 6.333333335 = 5.517648454

Simplifying
x + 6.333333335 = 5.517648454

Reorder the terms:
6.333333335 + x = 5.517648454

Solving
6.333333335 + x = 5.517648454

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-6.333333335' to each side of the equation.
6.333333335 + -6.333333335 + x = 5.517648454 + -6.333333335

Combine like terms: 6.333333335 + -6.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = 5.517648454 + -6.333333335
x = 5.517648454 + -6.333333335

Combine like terms: 5.517648454 + -6.333333335 = -0.815684881
x = -0.815684881

Simplifying
x = -0.815684881

Subproblem 2
x + 6.333333335 = -5.517648454

Simplifying
x + 6.333333335 = -5.517648454

Reorder the terms:
6.333333335 + x = -5.517648454

Solving
6.333333335 + x = -5.517648454

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-6.333333335' to each side of the equation.
6.333333335 + -6.333333335 + x = -5.517648454 + -6.333333335

Combine like terms: 6.333333335 + -6.333333335 = 0.000000000
0.000000000 + x = -5.517648454 + -6.333333335
x = -5.517648454 + -6.333333335

Combine like terms: -5.517648454 + -6.333333335 = -11.850981789
x = -11.850981789

Simplifying
x = -11.850981789

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.815684881, -11.850981789}